المقدمة:

في هذه المقالة ، نستعرض عالمًا يتعامل مع الاهتزازات والموجات، وسنكشف أمامكم أسرار كيفية انتقال الموجات وكيف تتحرك. سنبدأ بفهم الخصائص الأساسية للحركة الاهتزازية وسنربطها بمفهوم الموجات، مما سيمكننا من التعرف على كيفية نقل الطاقة من خلال هذه الظواهر الرائعة.ستتعلمون كيف تنتشر الموجات وكيف تتفاعل مع البيئة من حولها، وستتمكن من وصف سلوك الموجات بطرق متعددة. ولن يقتصر تعلمكم على النظريات فقط، بل ستكون لديكم فهم عملي لأهمية هذه الظواهر في الحياة اليومية. من خلال دراستنا لهذه الظواهر والمفاهيم، سنفهم أهمية معرفة سلوك الموجات والاهتزازات في العديد من المجالات. سنتعرف على كيفية فهم ظاهرة الرنين وما يمكن أن تسببه من تأثيرات ضارة إذا لم يُفهمها جيدًا. كما سنلقي نظرة على كيفية بناء الجسور والأبنية الآمنة باستخدام مبادئ الاهتزازات والموجات. لنفهم كيف يمكن للعلم أن يفتح أمامنا أبوابًا لا تُحصى لفهم وتفسير العالم من حولنا، سننطلق في هذه الرحلة المثيرة التي ستترك لكم مذهولين و مستنيرين في نهايتها!

عناصر المقالة:

1.       كيف تنتقل الموجات في نابض؟

2.       الحركة الدورية Periodic Motion‏:

3.       الكتلة المعلقة بنابض The Mass on a Spring‏:

4.       البندول البسيط Simple Pendulums‏:

5.       الرنين Resonance‏:

6.       الختام

كيف تنتقل الموجات في نابض؟

كيف تنتقل النبضات التي ترسل عبر نابض عندما يكون طرفه الآخر ثابتا ؟ الموجات في النابض تنتقل عن طريق الانتقال التتابعي للجزيئات داخل المادة التي تشكل النابض. عندما يتم ضغط أو تمدد النابض في نقطة معينة، فإنه ينقل هذا التغيير في الضغط أو التمدد إلى الجزيئات المجاورة. هذا التغيير يتسبب في انتقال موجة من الضغط أو التمدد عبر النابض. إذا كان طرف النابض الآخر ثابتًا، فإن الموجة ستنتقل عبر النابض بشكل مماثل. في هذه الحالة، النابض لن يتحرك ككل، ولكن الموجة ستنتقل عبره دون أن يتحرك النابض نفسه. هذا مشابه لكيفية انتقال الموجات على سطح الماء عندما تلمسه بإصبعك. الجزيئات في الماء تنتقل بشكل دوري ويرتبط ذلك بانتقال الطاقة عبر المادة دون أن تنتقل المادة بأكملها.

الحركة الدورية Periodic Motion‏:

لعلك شاهدت بندول ساعة يتأرجح ذهابًا وإيابًا، ولاحظت أن كل تأرجح يتبع المسار نفسه، وتحتاج كل رحلة ذهاب وإياب إلى المقدار نفسه من الزمن. تعتبر هذه الحركة مثالاً على الحركة الاهتزازية. ومن الأمثلة الأخرى على ذلك تذبذب جسم فلزي مثبت بنابض إلى أعلى وإلى أسفل. هذه الحركات التي تتكرر في دورة منتظمة أمثلة على الحركة الاهتزازية (الدورية).

ويكون للجسم في تلك الأمثلة كلها موضع واحد، تكون عنده القوة المحصلة المؤثرة في الجسم تساوي صفرا، ويكون الجسم في ذلك الموضع في حالة اتزان. وعند سحب الجسم بعيدا عن موضع اتزانه تصبح القوة المحصلة المؤثرة في النظام لا تساوي صفرًا، وتعمل هذه القوة المحصلة على إعادة الجسم في اتجاه موضع الاتزان، وإذا كانت القوة التي تعيد الجسم إلى موضع اتزانه تتناسب طرديا مع إزاحة الجسم فإن الحركة الناتجة تُسمى حركة توافقية بسيطة. هناك كميتان تصفان الحركة التوافقية البسيطة هما الزمن الدوري T؛ وهو الزمن الذي يحتاج إليه الجسم ليكمل دورة كاملة من الحركة ذهابًا وإيابًا، وسعة الاهتزازة ؛ وهي أقصى مسافة يتحركها الجسم مبتعدا عن موضع الاتزان

الكتلة المعلقة بنابض The Mass on a Spring‏:

‏كيف يتفاعل النابض مع القوة المؤثرة فيه ؟ يبين الشكل 1-7 دعامة معلقا بها نابض دون تعليق أي شيء في نهايته. والنابض في هذا الموضع لا يستطيل، لأنه لا يوجد قوة خارجية تؤثر فيه. في الشكل يبين النابض نفسه معلقاً في نهايته جسم وزنه mg، وقد استطال النابض إزاحة ؛ بحيث توازن قوة النابض المؤثرة إلى أعلى قوة الجاذبية الأرضية المؤثرة إلى أسفل. ويبين الشكل 1- استطالة أو تمدد النابض نفسه بإزاحة مقدارها 20؛ وذلك عند تعليق ضعف الوزن السابق 2mg في نهايته. وهذا يتفق مع قانون هوك الذي ينص على أن القوة التي يؤثر بها نابض تتناسب طرديا مع مقداراستطالته، والنوابض التي تنطبق عليها هذه الحالة تسمى نوابض مرنة وتحقق قانون هوك،المعبرعنه بالعلاقة الآتية:

قانون هوك                       =  F

القوة التي يؤثر بها نابض تساوي حاصل ضرب ثابت النابض في الإزاحة التي يستطيلها أو ينضغطها النابض عن موضع اتزانه.

في هذه المعادلة تمثل ثابت النابض الذي يعتمد على صلابة النابض وخصائص أخرى له، وتمثل x الإزاحة التي يستطيلها أو ينضغطها النابض عن موضع اتزانه

طاقة الوضع:

 عندما تؤثر قوة ما لاستطالة نابض، مثل تعليق جسم في نهايته فسيكون هناك علاقة طردية خطية بين القوة المؤثرة واستطالة النابض، كما يوضح الشكل 72، حيث يمثل ميل الخط البياني ثابت النابض، مقاسا بوحدة N/m. وتمثل المساحة تحت المنحنى الشغل المبذول لاستطالة النابض، وهي تساوي طاقة الوضع المرونية المختزنة فيه نتيجة لهذا الشغل، وتمثل قاعدة المثلث الإزاحة ، أما ارتفاع المثلث فيمثل مقدار القوة التي تساوي x وفق قانون هوك؛ لذا يعبر عن طاقة الوضع المرونية المختزنة في النابض بالمعادلة الآتية:

طاقة الوضع المرونية في نابض      

طاقة الوضع المرونية في نابض تساوي نصف حاصل ضرب ثابت النابض في مربع إزاحته.

وستكون وحدة طاقة الوضع "N.m" أو جولJ .

كيف تعتمد القوة المحصلة على الموضع ؟ عند تعليق جسم بنهاية نابض يستطيل النابض حتى توازن القوة الرأسية إلى أعلى وزن الجسم كما في الشكل 30-7، وسيكون الجسم عندئذ في موضع اتزانه. وإذا سحبت الجسم المعلق إلى أسفل كما في الشكل  تزداد قوة النابض، منتجةً قوة محصلة إلى أعلى تساوي قوة السحب عن طريق يدك، إضافة إلى وزن الجسم. وعندما تترك الجسم حرا فإنه يتسارع إلى أعلى كما في الشكل وعند حركة الجسم، إلى أعلى تتناقص استطالة النابض؛ لذا تتناقص القوة المتجهة إلى أعلى.

وفي الشكل تتساوى قوة النابض إلى أعلى مع وزن الجسم، وتصبح القوة المحصلة صفرا، فلا يتسارع النظام، ويستمر الجسم في حركته إلى أعلى فوق موضع الاتزان. وفي الشكل 30-7 تكون القوة المحصلة معاكسة لاتجاه إزاحة الجسم، وتتناسب طرديا معها

لذا يتحرك الجسم حركة توافقية بسيطة، ويعود إلى موضع اتزانه كما في الشكل.

البندول البسيط Simple Pendulums‏:

يمكن توضيح الحركة التوافقية البسيطة أيضًا من خلال حركة تأرجح البندول، حيث يتكون البندول البسيط من جسم صلب كثافته عالية يُسمى ثقل البندول معلق بخيط طوله 1. وعند سحب ثقل البندول جانبًا وتركه فإنه يتأرجح جيئة وذهابًا، كما في الشكل ، حيث يؤثر الخيط بقوة شد . F في ثقل البندول وتؤثر الجاذبية الأرضية أيضًا في الثقل بقوة F، والجمع الاتجاهي لهاتين القوتين يمثل القوة المحصلة، وقد تم تمثيلها في ثلاثة مواضع مختلفة في الشكل ففي الموضعين الأيمن والأيسر في الشكل  تكون القوة المحصلة المؤثرة في ثقل البندول وتسارعه أكبر ما يمكن، بينما سرعته المتجهة صفرا، وفي الموضع الوسيط (الاتزان) في الشكل نفسه تكون القوة المحصلة والتسارع صفرا، بينما السرعة المتجهة أكبر.

ما يمكن. يمكنك أن تلاحظ أن القوة المحصلة هي قوة إرجاع؛ حيث تكون دائما معاكسة لاتجاه إزاحة ثقل البندول، وتعمل على إرجاع الثقل إلى موضع اتزانه. وعندما تكون زاوية انحراف الخيط صغيرة أقل من 15% تقريبا)، فإن قوة الإرجاع تتناسب طرديا مع الإزاحة، ويطلق على هذه الحركة حينئذ حركة توافقية بسيطة. ويحسب الزمن الدوري للبندول باستخدام المعادلة الآتية:

الزمن الدوري للبندول          

الزمن الدوري للبندول يساوي  مضروبة في الجذر التربيعي الحاصل قسمة طول خيط البندول على تسارع الجاذبية الأرضية.

لاحظ أن الزمن الدوري للبندول البسيط يعتمد فقط على طول خيط البندول وتسارع الجاذبية الأرضية، ولا يعتمد على كتلة ثقل البندول أوسعة الاهتزازة ومن التطبيقات على البندول استخدامه في حساب g   والتي تتغير قليلا من موقع إلى آخر على سطح الأرض.

الرنين Resonance‏:

لكي تجعل أرجوحة تتأرجح وأنت جالس عليها قم بدفعها بالانحناء إلى الخلف وسحب الحبل (أو السلسلة من النقطة نفسها في كل شوط، أو أن يدفعك زميلك دفعات متكررة في اللحظات المناسبة. ويحدث الرنين عندما تؤثر قوى صغيرة في جسم متذبذب أو مهتز في فترات زمنية منتظمة، بحيث تؤدي إلى زيادة سعة الاهتزازة أو الذبذبة، وتكون الفترة الزمنية الفاصلة بين تطبيق القوة على الجسم المهتز مساوية للزمن الدوري للذبذية. ومن الأمثلة الشائعة على الرئين أرجحة السيارة إلى الأمام والخلف من أجل تحرير عجلاتها من الرمل عندما تنغمر فيه، والقفز المتواتر عن لوح القفز أو الغوص،و قد ينتج عن السعة الكبيرة الناتجة عن الرنين شعور بالإجهاد.

ويعد الرنين شكلا مميزا للحركة التوافقية البسيطة؛ حيث تؤدي زيادات بسيطة في مقدار القوة في أزمنة محددة في أثناء حركة الجسم إلى زيادة أكبر في الإزاحة، فالرنين الناتج عن حركة الرياح مثلاً بتو افقها مع تصميم دعائم الجسر قد يكون السبب وراء انهيار جسر مضيق تاكوما.

1.  الختام:

2.       تعرفنا على كيفية انتقال الموجات في النوابض وكيف يتفاعل النابض مع القوى المؤثرة عليه.

3.       استكشفنا الحركة الدورية والحركة التوافقية البسيطة وكيف يمكن استخدام النوابض في تفسير هذه الحركات.

4.       تعرفنا على مفهوم الطاقة المرونية وكيف يتعلق بمستوى القوى والاستطالة في النابض.

5.       نظرًا لأهمية النوابض في العديد من التطبيقات والأنظمة الميكانيكية، يجدر بنا أن ندرس ونفهم هذه الظواهر بعمق.

6.       إن فهم مبادئ الحركة الدورية والنوابض مفتاح لفهم العديد من الأنظمة الطبيعية والتكنولوجية.

قم بتنفيذ التجربة بنفسك من خلال منصة ڤلابي لمعامل العلوم الافتراضية