Introduction :

Dans cet article, nous explorerons un monde traitant des vibrations et des ondes, dévoilant les secrets de la propagation et du mouvement des ondes. Nous commencerons par comprendre les propriétés fondamentales du mouvement vibratoire et les relier au concept d'ondes, nous permettant de comprendre comment l'énergie est transmise à travers ces phénomènes fascinants. Vous apprendrez comment les ondes se propagent et interagissent avec l'environnement environnant, décrivant le comportement des ondes de plusieurs manières. Votre apprentissage ne se limitera pas aux théories uniquement ; vous acquerrez une compréhension pratique de l'importance de ces phénomènes dans la vie quotidienne. À travers notre étude de ces phénomènes et concepts, nous saisirons l'importance de comprendre le comportement des ondes et des vibrations dans divers domaines. Nous plongerons dans la compréhension des phénomènes de résonance et des effets potentiellement nocifs s'ils ne sont pas bien compris. De plus, nous examinerons comment les ponts et les structures sont construits en toute sécurité en utilisant les principes des vibrations et des ondes. Pour comprendre comment la science peut ouvrir d'innombrables portes pour comprendre et expliquer le monde qui nous entoure, nous nous embarquons dans ce voyage passionnant qui vous laissera émerveillé et éclairé à la fin !

Éléments de l'article :

1.       Comment les ondes se propagent-elles dans un ressort ?

2.       Mouvement Périodique :

3.       La Masse sur un Ressort :

4.       Pendules Simples :

5.       Résonance :

6.       Conclusion

Comment les ondes se propagent-elles dans un ressort ?

Comment les impulsions envoyées à travers un ressort se déplacent-elles lorsque son autre extrémité est fixe ? Les ondes dans un ressort se propagent par le transfert séquentiel de particules à l'intérieur du matériau qui forme le ressort. Lorsque le ressort est comprimé ou étiré à un point spécifique, il transfère ce changement de pression ou d'expansion aux particules voisines. Ce changement provoque une onde de pression ou d'expansion qui se propage à travers le ressort. Si l'autre extrémité du ressort est fixe, l'onde passera de manière similaire à travers le ressort. Dans ce cas, le ressort ne bougera pas dans son ensemble, mais l'onde le traversera sans que le ressort lui-même ne bouge. C'est similaire à la façon dont les vagues se propagent à la surface de l'eau lorsque vous la touchez avec votre doigt. Les particules dans l'eau se déplacent périodiquement, et cela est lié au transfert d'énergie à travers le matériau sans que l'ensemble du matériau ne se déplace.

Mouvement Périodique :

Vous avez peut-être vu une horloge à pendule osciller d'avant en arrière, remarquant que chaque oscillation suit le même chemin et que chaque trajet aller-retour prend le même laps de temps. Ce mouvement est un exemple de mouvement périodique. D'autres exemples incluent l'oscillation d'un corps métallique attaché à un ressort vers le haut et vers le bas. Ces mouvements qui se répètent dans un cycle régulier sont des exemples de mouvement périodique.

Dans tous ces exemples, le corps se trouve à une position unique où la force nette agissant sur lui est nulle, et le corps est en équilibre. Lorsque le corps est éloigné de sa position d'équilibre, la force nette devient non nulle, et cette force agit pour ramener le corps vers la position d'équilibre. Si la force qui ramène le corps à sa position d'équilibre est directement proportionnelle au déplacement du corps, le mouvement résultant est appelé mouvement harmonique simple. Deux quantités décrivent le mouvement harmonique simple : la période T, qui est le temps que le corps met pour accomplir un cycle complet de mouvement d'avant en arrière, et l'amplitude d'oscillation, qui est la distance maximale que le corps se déplace loin de la position d'équilibre.

La Masse sur un Ressort :

Comment le ressort interagit-il avec la force agissant sur lui ? Considérez un ressort avec une masse suspendue à son extrémité sans aucune force externe agissant sur elle. Dans cette position, le ressort ne s'étire pas car il n'y a aucune force externe qui l'affecte. La figure illustre le ressort suspendu avec un corps de poids mg, et le ressort s'est allongé d'un déplacement, équilibrant la force ascendante du ressort avec la force gravitationnelle vers le bas. Cette allongation ou compression du ressort correspond au déplacement x, le poids à son extrémité étant le double du poids dans la position d'équilibre précédente (2mg). Cela est conforme à la loi de Hooke, qui stipule que la force exercée par un ressort est proportionnelle à son allongement, et les ressorts qui suivent cette condition sont appelés ressorts élastiques et satisfont à la loi de Hooke, exprimée comme suit :

Loi de HookeF=-KX

La force exercée par un ressort équivaut au produit de la constante de raideur du ressort et du déplacement qu'il allonge ou comprime depuis sa position d'équilibre.

Dans cette équation, la constante de raideur du ressort dépend de la rigidité du ressort et d'autres propriétés, et x représente le déplacement allongé ou comprimé par le ressort depuis sa position d'équilibre.

Énergie Potentielle :

Lorsqu'une force agit pour allonger un ressort, comme suspendre un corps à son extrémité, il existe une relation linéaire entre la force appliquée et l'allongement du ressort. La pente du graphique représente la constante de raideur du ressort, mesurée en N/m. La surface sous la courbe représente le travail effectué pour allonger le ressort, qui est égal à l'énergie potentielle élastique stockée dans le ressort en raison de ce travail. La base du triangle représente le déplacement, et la hauteur du triangle représente la force égale à x selon la loi de Hooke. Ainsi, l'é

nergie potentielle élastique stockée dans le ressort est exprimée par l'équation suivante :

Énergie Potentielle Élastique dans un Ressort     

L'énergie potentielle élastique dans un ressort équivaut à la moitié du produit de la constante de raideur du ressort et du carré de son déplacement.

L'unité d'énergie potentielle élastique est "N.m" ou Joules (J).

Comment dépend la force nette de la position ? Lorsqu'un corps est suspendu à l'extrémité d'un ressort, le ressort s'allonge jusqu'à ce que la force ascendante du ressort équilibre le poids du corps. À ce stade, le corps est dans sa position d'équilibre. Si le corps suspendu est tiré vers le bas, la force du ressort augmente, produisant une force nette vers le haut égale à la force de votre tirage plus le poids du corps. Lorsque le corps suspendu est relâché, il accélère vers le haut, et à mesure que le corps monte, l'allongement du ressort diminue, entraînant une diminution de la force dirigée vers le haut.

La force exercée par le ressort vers le haut devient égale au poids du corps, résultant en une force nette nulle. Par conséquent, le système n'accélère pas, et le corps continue son mouvement ascendant au-dessus de la position d'équilibre. La force nette est opposée à la direction du déplacement du corps et est directement proportionnelle à celui-ci. Par conséquent, le corps se déplace en mouvement harmonique simple et retourne à sa position d'équilibre, comme le montre la figure.

Pendules Simples :

Le mouvement harmonique simple peut également être illustré par le mouvement de balancement d'un pendule. Un pendule simple se compose d'un corps solide dense appelé le pendule suspendu à une corde de longueur 1. Lorsque le pendule est tiré d'un côté et relâché, il oscille d'avant en arrière, comme le montre la figure. La corde exerce une force de tension (F) sur le pendule, et la gravité affecte également le pendule avec une force (F). La somme vectorielle de ces deux forces représente la force nette. Dans les positions droite et gauche de la figure, la force nette sur le pendule et son accélération sont maximisées, tandis que la vitesse est nulle. Dans la position médiane (équilibre) dans la même figure, la force nette et l'accélération sont nulles, tandis que la vitesse est maximisée.

Vous pouvez observer que la force nette est une force de rappel, toujours opposée à la direction du déplacement du pendule, travaillant pour ramener le pendule à sa position d'équilibre. Lorsque l'angle de déviation de la corde est petit (environ moins de 15 %), la force de rappel est directement proportionnelle au déplacement. Ce mouvement est alors appelé mouvement harmonique simple. La période du pendule est calculée à l'aide de l'équation suivante :

Période du Pendule     

La période du pendule équivaut à 2π multiplié par la racine carrée du quotient de la longueur de la corde du pendule et de l'accélération due à la gravité.

Notez que la période d'un pendule simple dépend uniquement de la longueur de la corde du pendule et de l'accélération due à la gravité, non de la masse du pendule ou de l'amplitude de l'oscillation. Dans les applications pratiques du pendule, il est utilisé pour calculer g (accélération due à la gravité), qui varie légèrement d'un endroit à l'autre de la surface de la Terre.

Résonance :

Pour mettre une balançoire en mouvement tout en étant assis dessus, poussez-la en vous penchant en arrière et en tirant la corde (ou la chaîne) du même point à chaque balancement, ou demandez à un ami de vous pousser à intervalles réguliers. La résonance se produit lorsque de petites forces agissent sur un corps oscillant ou vibrant à des intervalles réguliers, entraînant une augmentation de l'amplitude de la vibration ou de l'oscillation. L'intervalle de temps entre l'application de la force sur le corps vibrant est égal à la période de la vibration. Des exemples courants de résonance comprennent le balancement d'une voiture d'avant en arrière pour libérer ses roues du sable lorsqu'elle est coincée, des sauts répétitifs sur un plongeoir, ou la plongée sous-marine. L'ampleur importante résultant de la résonance peut provoquer une sensation de stress.

La résonance est une forme distinctive de mouvement harmonique simple, où de petites augmentations de l'amplitude de la force à des moments spécifiques pendant le mouvement du corps conduisent à des augmentations plus importantes du déplacement. La résonance résultant du mouvement du vent, par exemple, s'alignant avec la conception des supports de pont, peut être la cause de l'effondrement du pont Tacoma Narrows.

Conclusion :

1.       Nous avons appris comment les ondes se propagent dans les ressorts et comment les ressorts interagissent avec les forces agissant sur eux.

2.       Nous avons exploré le mouvement périodique et le mouvement harmonique simple et comment les ressorts peuvent être utilisés pour expliquer ces mouvements.

3.       Nous avons introduit le concept d'énergie potentielle élastique et comment il est lié au niveau de forces et d'allongement dans le ressort.

4.       Étant donné l'importance des ressorts dans de nombreuses applications et systèmes mécaniques, il est crucial d'étudier et de comprendre ces phénomènes en profondeur.

5.       Comprendre les principes du mouvement périodique et des ressorts est essentiel pour comprendre de nombreux systèmes naturels et technologiques.

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