Introduction :

Comment commence le mouvement de rotation d'un objet ? Comment sa vitesse angulaire change-t-elle ? Si vous avez une boîte cylindrique et que vous souhaitez la faire tourner sur elle-même, il vous suffit d'enrouler un fil autour et de le tirer avec force, la faisant ainsi tourner. Plus la force avec laquelle vous tirez sur le fil est grande, plus sa vitesse de rotation est rapide. Dans ce cas, deux forces agissent sur la boîte : la force gravitationnelle et la tension dans le fil. La force gravitationnelle affecte le centre de la boîte (vous comprendrez la raison plus tard), tandis que la tension dans le fil affecte le bord extérieur de la boîte, avec la direction de la force perpendiculaire à la ligne reliant le centre de la boîte et le point où le fil touche la surface de la boîte, s'éloignant de celle-ci.

Éléments de l'article :

1. Dynamique de rotation :

Comme vous l'avez appris, la force agissant sur une masse ponctuelle change sa vitesse linéaire dirigée, tandis que pour une masse non ponctuelle, comme une boîte cylindrique fixe, l'effet de la force change sa vitesse angulaire dirigée d'une manière spécifique. Considérez le cas de l'ouverture d'une porte fermée ; vous exercez une force pour l'ouvrir, mais quelle est la manière la plus facile d'ouvrir la porte ? La clé est d'obtenir le plus grand effet en appliquant la force la moins possible. Pour ce faire, le point où la force est appliquée doit être aussi éloigné que possible de l'axe de rotation. Dans le cas d'une porte, l'axe de rotation est vertical, passant par les charnières de la porte. Le point d'application de la force est la poignée de la porte, située du côté extérieur de la porte. Pour assurer un effet de force efficace, la force est appliquée à la poignée de la porte (loin des charnières) à un angle droit par rapport à la porte. La magnitude et la direction de la force, ainsi que la distance entre l'axe et le point d'application de la force, déterminent le changement de la vitesse angulaire, formant un diagramme vectoriel.

2. Bras de levier :

Lors de l'application d'une certaine force, le changement de vitesse angulaire dirigée dépend du bras de levier, qui est la distance verticale entre l'axe de rotation et le point d'application de la force. Si la force est perpendiculaire au rayon de rotation, comme dans le cas d'une boîte cylindrique, le bras de levier équivaut à la distance par rapport à l'axe, et si ce n'est pas perpendiculaire, la composante verticale de la force est considérée. La force appliquée par le fil autour de la boîte est perpendiculaire au rayon de la boîte, et si la force appliquée n'est pas perpendiculaire, la magnitude du bras de levier diminue. Pour trouver le bras de levier, prolongez le vecteur de force jusqu'à ce qu'il forme un angle droit avec la ligne s'étendant depuis le centre de rotation, faisant de la distance entre le point d'intersection et l'axe le bras de levier. En utilisant la trigonométrie, la longueur du bras de levier L peut être trouvée avec l'équation r sin θ =, où r est la distance entre l'axe de rotation et le point d'application de la force, et θ est l'angle entre la force appliquée et la ligne radiale.

3. Couple :

Abdul Rahman souhaite entrer dans une porte tournante stationnaire et clarifier comment la porte pousse pour générer un couple avec le moins de force appliquée possible. Où devrait être le point d'application de la force ? Le couple mesure la capacité de la force à provoquer une rotation, et sa magnitude équivaut au produit de la force et de la longueur de son bras de levier. Comme la force est mesurée en newtons et la distance en mètres, le couple est mesuré en newton-mètres (N.m) et est représenté par la lettre latine τ. Il est exprimé par l'équation τ = Fr sin θ.

4. Recherche du couple net :

Dans l'expérience suivante, prenez deux gommes à crayon, des pièces de monnaie en métal, du ruban adhésif transparent, et attachez deux pièces de monnaie identiques aux extrémités d'un crayon, le laissant équilibré sur le dessus de l'autre crayon, comme indiqué dans la figure 5-2. Chaque pièce de monnaie exerce un couple égal à son poids et à F multiplié par la distance entre le point d'équilibre et le centre de la pièce de monnaie, selon τ = Fg r. Comme les couples sont égaux en magnitude et opposés en direction, le couple net est nul.

τ1 + τ2 = 0 ou Fg1 r1 – Fg2 r2 = 0

Maintenant, comment faites-vous tourner le crayon ? Vous devez ajouter une autre pièce de monnaie au-dessus d'une des pièces de monnaie existantes, rendant les forces différentes. Vous pouvez également déplacer le point d'équilibre vers l'une des pièces de monnaie, rendant les distances différentes.

Conclusion :

1. Il est évident que le mouvement de rotation dépend de plusieurs facteurs, notamment la force appliquée et le bras de levier. La force gravitationnelle et la tension dans le fil dans le cas d'une boîte cylindrique servent d'exemples de forces interactives affectant le mouvement de rotation. Dans le cas d'une masse fixe et non ponctuelle, l'effet de la force sur la vitesse angulaire change.

2. Nous comprenons l'importance du bras de levier dans la modification de la vitesse angulaire et comment optimiser l'utilisation de la force pour obtenir le plus grand effet avec le moins de force. L'article illustre également comment trouver le couple net lorsque plusieurs forces agissent, le couple net étant la somme des couples.

3. Dans l'expérience finale, deux gommes à crayon et des pièces de monnaie ont été utilisées pour illustrer l'effet de différentes forces sur le couple et le mouvement de rotation. En déplaçant le point d'équilibre ou en ajoutant une pièce de monnaie supplémentaire, le couple change, entraînant un mouvement de rotation.

4. Cette compréhension de la dynamique de rotation montre comment nous pouvons contrôler le mouvement des objets roulants et améliorer l'efficacité des forces appliquées. Cette connaissance s'avère précieuse dans divers domaines de la vie, que ce soit dans la conception d'ingénierie, l'aviation ou la compréhension du mouvement naturel des objets dans l'univers.

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